Me ajudem pfv!
Encontre a equação geral de cada circunferência descrita abaixo:
A) passa por P (-2, 4) e seu centro é C (6, - 2).
B) tem um diâmetro com extremidades em A (-2, 6) e B (8, 4).
Respostas
respondido por:
1
a)
C = (6, -2) e passa por (-2, 4)
(x - xc)² + (y - yc)² = r²
(x - 6)² + (y + 2)² = r²
Ela passa por (-2, 4) então:
(-2 - 6)² + (4 + 2)² = r²
(-8)² + (6)² = r²
64 + 36 = r²
r = √100
r = 10
Sendo assim,
(x - 6)² + (y + 2)² = 100
b)
O diâmetro é dado pela reta AB, então sabemos que o ponto médio dessa reta é o centro da circunferência.
Para saber o ponto médio basta somar as coordenadas e dividir por 2.
(-2 + 8)/2 = 6/2 = 3
(6 + 4)/2 = 10/2 = 5
Então C = (3, 5)
(x - 3)² + (y - 5)² = r²
Tanto (-2, 6) quanto (8, 4) estão na reta, então basta substitutir qualquer um desses pontos.
(8 - 3)² + (4 - 5)² = r²
5² + (-1)² = r²
25 + 1 = r²
26 = r²
r = √26
(x - 3)² + (y - 5)² = 26
wallerrycastro123:
Me ajuda nas outras tbm
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