Eu tou fazendo um trabalho de matemática e tó com duvida:a balança esta equlibrada e os cubinhos de "x" tem pesos iguais o peso dos cubos e 500,100,50 e 500
Respostas
Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
(I)Interpretação do problema:
a)"A balança [...] está equilibrada": deve-se entender desta expressão que a massa total existente no lado esquerdo da balança é igual à massa total existente no lado direito.
b)expressão matemática que indica a massa total do lado esquerdo: x+x+500g+100g
c)expressão matemática que indica a massa total do lado direito: x+250g+500g
(II)Compreendida as informações acima, basta igualar a massa total do esquerdo à massa existente no lado direito para obter-se o valor da incógnita x:
x + x + 500g + 100g = x + 250g + 500g (Passa-se o termo x ao primeiro membro, alterando o seu sinal.)
x + x - x + 500g + 100g = 250g + 500g (Passa-se o termo +500g e +100g ao segundo membro, alterando os seus sinais.)
x + x - x = 250g + 500g - 500g - 100g =>
x + 0 = 250g + 0 - 100g =>
x = 250g - 100g =>
x = 150g
Resposta: Cada cubinho tem 150g. (ALTERNATIVA D.)
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 150 na equação acima, verifica-se que ambos os lados apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta.
x + x + 500g + 100g = x + 250g + 500g =>
(150g) + (150g) + 500g + 100g = (150g) + 250g + 500g =>
300g + 500g + 100g = (150g) + 250g + 500g =>
800g + 100g = 400g + 500g =>
900g = 900g (Provado que cada cubinho tem 150g.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!