Question

(UFRN) A expressão sen (a + b) . sen ( a - b) é equivalente a:?

a) cos b - cos a 
b) seb b - sen a 
c) cos² b - cos² a 
d) sen² b - sen² a 
e) sen (a² - b²)

Answer 1

Resposta:

A resposta é a letra c).

Explicação passo-a-passo:

Para alcancá-la, utilize-se as seguintes fórmulas:  

sen(x + y) = sen(x) * cos(y) + cos(x) * sen(y)  

sen(x - y) = sen(x) * cos(y) - cos(x) * sen(y)  

Aí, no produto resultante, utilize:  

sen^2(x) = (1 - cos(2x))/2  

cos^2(x) = (1 + cos(2x))/2  

Por fim, utilize:  

cos(2x) = 2*cos^2(x) - 1  

Boa sorte.