Na liquidação de uma loja Andre comprou 4 camiseta e 3 bermuda pelas quais pagou um total de 135 nessa mesma loja Roberto comprou 3 dessas camiseta e 5 dessa bermuda e pagou ao todo 170. nessa liquidação todas as camisetas tem o mesmo preço e da mesma forma todas as bermudas também qual e o proço que se deve pagar pela compra de uma camiseta e uma bermuda nessa liquidação ?
Respostas
B(Bermuda)
Primeiro arma-se a equação de acordo com o enunciado.
4C + 3B = 135
3C + 5B = 170
Então multiplica-se a equação de cima por -3 e a debaixo por 4, para que quando somar a equação 1 com a 2 o valor de C seja anulado.
-12C -9B = 405
12C + 20B = 680
Então soma-se as equações;
11B = 275
B = 25
e logo após, usa o valor de B em qualquer umas das equações e encontra o valor de C.
4C = 135- 3*25
C = 15
Então tem-se que uma bermuda é 25 reais e uma camiseta é 15 reais.
Vamos lá.
Veja, Babikelly, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Veja: vamos chamar o preço de cada camiseta de "c" e de cada bermuda de "b".
i.1) Como André comprou 4 camisetas e 3 bermudas e pagou R$ 135,00, então teremos a seguinte lei de formação:
4c + 3b = 135 . (I)
i.2) Como Roberto comprou 3 camisetas e 5 bermudas e pagou R$ 170,00, então teremos a seguinte lei de formação:
3c + 5b = 170 . (II).
i.3) Agora veja que ficamos com sistema formado pelas expressões (I) e (II) e que são estas:
4c + 3b = 135 . (I).
3c + 5b = 170 . (II).
Agora faremos o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-5" e a expressão (II) por "3". Depois somaremos membro a membro as duas expressões. Fazendo isso, teremos:
-20c - 15b = -675 ---- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-5"]
9c + 15b = 510 ------- [esta é a expressão (II) multiplicada por "3"]
---------------------------------- somando membro a membro, tremos:
-11c + 0 = - 165 ------- ou apenas:
-11c = - 165 ---- multiplicando-se ambos os membros por "-1", teremos:
11c = 165 ---- isolando "c", teremos:
c = 165/11
c = 15 <--- Este é o preço de cada camiseta. Ou seja, cada camiseta custou R$ 15,00.
Agora, para encontrar o preço de cada bermuda (b) , vamos em quaisquer uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos o valor de "c" por "15". Vamos na expressão (I), que é esta:
4c + 3b = 135 ------ substituindo-se "c" por "15", teremos:
4*15 + 3b = 135 -------- desenvolvendo, teremos:
60 + 3b = 135 ---- passando-se "60" para o 2º membro, temos:
3b = 135 - 60
3b = 75 ------ isolando-se "b", teremos:
b = 75/3
b = 25 <--- Este é o preço de cada bermuda. Ou seja, cada bermuda custou R$ 25,00.
ii) Agora vamos responder o que está sendo pedido, que é: qual o preço que se deve pagar pela compra de uma camiseta (c) e uma bermuda (b) nessa liquidação? Veja que como uma camiseta custou R$ 15,00 e como uma bermuda custou R$ 25,00, então na compra de uma camiseta e de uma bermuda pagar-se-á o seguinte valor:
c + b = 15 + 25
c + b = 40 <--- Esta é a resposta. Ou seja, na compra de uma camiseta e de uma bermuda nessa liquidação pagar-se-á o valor de R$ 40,00.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.