Respostas
Escrever uma equação na forma geral é, basicamente, colocar o "0" isolado no segundo termo e, no primeiro termo, as incógnitas (os "x") e os coeficientes o mais simplificados possível, em ordem decrescente de grau das incógnitas, ou seja, primeiro o termo de segundo grau e depois o de primeiro grau, e depois o número que vem sem o "x", que possui grau zero.
a) x² + 3 = 4x
x² - 4x + 3 = 0 (forma geral)
Δ = (-4)² - 4.1.3 = 4
x = ( - (-4) ± √4 ) / 2.1 = (4 ± 2)/2
x' = (4+2)/2 = 3
x" = (4-2)/2 = 1
b) -20 = -x - x²
+ x² + x - 20 = 0 (forma geral)
Δ = 1² - 4.1.(-20) = 1 + 80 = 81
x = (-1 ± √81) / 2.1
x' = (-1 + 9)/2 = 4
x" = (-1 - 9)/2 = -5
c) 13 - 2x - 15x² = 0
-15x² - 2x + 13 = 0 (forma geral)
Δ = 4 - 4.(-15).(13) = 784
x = (2 ± 28) / (2.(-15) )
x = (2 ± 28)/-30
x' = -1
x" = -26 / -30 = 13/15
d) 4x² + 7x + 3 = 2x² + 2x
2x² + 5x + 3 = 0 (forma geral)
Aí só aplicar a fórmula de Báskara, igual nos itens acima.
x' = -1,5
x" = -1
Espero ter ajudado!
Resposta:
a) x² + 3 = 4x
x² - 4x + 3 = 0 (forma geral)
Δ = (-4)² - 4.1.3 = 4
x = ( - (-4) ± √4 ) / 2.1 = (4 ± 2)/2
x' = (4+2)/2 = 3
x" = (4-2)/2 = 1
b) -20 = -x - x²
+ x² + x - 20 = 0 (forma geral)
Δ = 1² - 4.1.(-20) = 1 + 80 = 81
x = (-1 ± √81) / 2.1
x' = (-1 + 9)/2 = 4
x" = (-1 - 9)/2 = -5
c) 13 - 2x - 15x² = 0
-15x² - 2x + 13 = 0 (forma geral)
Δ = 4 - 4.(-15).(13) = 784
x = (2 ± 28) / (2.(-15) )
x = (2 ± 28)/-30
x' = -1
x" = -26 / -30 = 13/15
d) 4x² + 7x + 3 = 2x² + 2x
2x² + 5x + 3 = 0 (forma geral)
Aí só aplicar a fórmula de Báskara, igual nos itens acima.
x' = -1,5
x" = -1
Explicação passo-a-passo: