Question

na figura,ABCD é um quadrado inscrito no triângulo EFG.Se a medida de FG é 10,o perímetro do quadrado é :

Answer 1

O triângulo EFG é formado por três triângulos retângulos e um quadrado.

É formado por três triângulos retângulos pois dois deles tangenciam o quadrado que forma 90° com a base e então o outro também precisa ser necessariamente.

Tendo isso, podemos fazer uma relação métrica

FE.EG=FG.h

h=altura

h=6

FG=10

FE.EG=60

Pegando os triângulos AFB e DCG junta-se eles e forma um novo semelhante ao EFG. Fazendo proporção e chamando o lado do quadrado de x

x/6=10-x/10

60-6x=10x

60=16x

x=60/16

x=15/4

Mas por se tratar de perimetro e o quadrado ter quatro lados iguais

P=15/4.4

P=15

Resposta: Alternativa B

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