Question

É verdade essa igualdade ? (A-B)² = A² - 2AB + B²

Answer 1

Olá!

Fatotamos o quadrado da diferença.

(a - b)^2 = (a - b) . (a - b)

a . a + a . (-b) - ba + (-b) . (-b)

a^2 - ba - ba + b^2

a^2 - 2ab + b^2

Resposta: essa igualdade é uma verdade.

Espero ter ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Sim.

Explicação passo-a-passo:

Observe que $x^{2} =x.x$, então se usarmos o mesmo raciocínio para a expressão: $(A-B)^{2}$, temos:

$(A-B)^{2} = (A-B).(A-B) = A.A - A.B - B.A + B.B$

Sabemos que A.B = B.A, então - A.B - B.A = -2AB e sabemos também que: $A.A = A^{2}\\B.B = B^{2}$, daí temos:

$(A-B)^{2} = (A-B).(A-B) = A.A - A.B - B.A + B.B = A^{2} - 2AB + B^{2}$

Logo a igualdade é verdadeira.

Bons estudos!!!