Question

Um capital de R$400 aplicado a juros simples com uma taxa de 4% ao mes, durante 5 meses. Quais os juros desse investimento e o montante

Answer 1

Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;

b)capital (C) aplicado: R$400,00;

c)tempo (t) da aplicação: 5 meses;

d)taxa (i) do juro simples: 4% ao mês;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

f)o montante (M), correspondente à soma entre o capital aplicado e o juro rendido: ?

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 1: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que tanto i quanto t referem-se a mês, portanto, não será necessária nenhuma conversão.

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 4% para um número decimal, 0,04, ou para uma fração, a saber, 4/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 400 . (4/100) . 5       (Simplificação: dividem-se o fator 400 e o denominador 100 por 100.)

J = 4 . 4 . 5 =>

J = 16 . 5 =>

J = 80

(III)Aplicação do valor do capital fornecido no enunciado e dos juros obtidos no item (II) na fórmula do montante (M):

M = C + J =>

M = 400 + 80 =>

M = 480

Resposta: Ao final de 5 meses, os juros rendidos foram de R$80,00 e o montante gerado foi de R$480,00.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo J = 80 na equação do juro simples, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

J = C . i . t =>

80 = 400 . (4/100) . 5  (Simplificação: dividem-se 400 e 100 por 100.)

80 = 4 . 4 . 5 =>

80 = 20 . 4 =>

80 = 80                        (Provado que J = 80.)

-Substituindo M = 480 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

M = C + J                            (Substituindo J = C . i . t.)

M = C + C . i . t =>

480 = 400 + 400 . (4/100) . 5   (Simplificação: dividem-se 400 e 100 por 100.)

480 = 400 + 4 . 4 . 5 =>

480 = 400 + 20 . 4 =>

480 = 400 + 80 =>

480 = 480                       (Provado que M = 480.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

J = C.I.T

J = 400 . 0,04.5

J = 400 . 0,2

J = 80   REAIS DE JUROS

M = C + J

M = 400 + 80

M = 480  REAIS É O MONTANTE.