Question

qual e o comprimento da sombra de uma arvore de 5m de altura quando o sol está 30 acima do horizonte

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Bem, como temos somente o cateto oposto e queremos saber o valor do cateto adjacente, a forma mais rápida é fazer pela relação trigonométrica da tangente, que diz:

Tan do ângulo = cateto oposto/cateto adjacente

Como o ângulo é 30° e o cateto oposto é 5, temos

Tan 30° = 5/cateto adjacente

Tangente de 30° vale √3/3. Então:

√3/3 = 5/cateto adjacente

Cateto adjacente*√3 = 5*3

Cateto adjacente = 15/√3

Racionalizando o resultado, temos:

(15*√3)/(√3*√3)

(15√3)/(√9)

(15√3)/3

5√3

O comprimento da sombra é de 5√3 metros que é aproximadamente 8,66 metros.

Espero ter ajudado ;)