Question

(UESB) Embora alguns movimentos observados na natureza possam
ser considerados aproximadamente uniformes, é fácil constatar
que a maioria dos corpos apresenta movimento com velocidade
que varia no tempo e esses movimentos são denominados de
acelerados ou variados. A equação x(t) = 5,0 + 20,0t - 4,0t^2
representa a posição, em função do tempo, de uma partícula
que se move sobre o eixo horizontal, em que as grandezas
representadas estão nas unidades do SI.
Dessa forma, é correto afirmar que, no instante t = 2,0s, a
partícula possui uma velocidade, em m/s, igual a

01) 12,0
02) 8,0
03) 4,0
04) –2,0
05) –3,0

OBS: o gabarito é o número "3", porém não sei como o resultado foi obtido.

Answer 1

Bem, isso aí é uma questão de derivação. A derivada primeira da função da distância é justamente a velocidade. Então vc precisa derivar essa equação e depois substituir 2 no lugar de “t”. Vamos derivar então.

Sabendo que S' = V, temos:

S' = (5)' + (20t)' - (4t²)'

S' = 0 + 20 - 8t

S' = 20 - 8t

Agora é só substituir 2 no lugar de t. Fica assim:

V = 20 - 8*2

V = 20 - 16

V = 4m/s

Resposta: Número 3 (4m/s)

Espero ter ajudado ;)