Question

um investidor aplicou R$ 2.000,00 a juros simplis de 3% ao mes. determine o valor recebido após um ano

Answer 1

Bom dia! Segue a resposta com algumas explicações.

(I)Interpretação do problema:

a)os juros aplicados são simples, ou seja, sempre aplicados em relação ao valor inicial, mês após mês;

b)capital (C) aplicado: R$2000,00;

c)tempo (t) da aplicação: 1 ano;

d)taxa (i) do juro simples: 3% ao mês;

e)juros (J) rendidos na aplicação: ?

f)o montante (M), correspondente à soma entre o capital aplicado e o juro rendido: ?    (OBSERVAÇÃO 1: depreende-se que o exercício solicita o montante e não os juros pela expressão "valor recebido", que implica necessariamente o resgate do capital acrescido da taxa de 3% ao longo do tempo da aplicação.)

(II)Levando em consideração as afirmações acima, deve-se aplicá-las na expressão matemática do juro simples, para a determinação dos juros rendidos:

OBSERVAÇÃO 2: A taxa (i) e o tempo (t) da aplicação devem estar relacionadas a uma mesma unidade de tempo. Nesta questão, verifica-se que i refere-se a mês e t a ano, razão pela qual uma conversão se faz necessária. Para converter-se 1 ano em mês, basta lembrar-se da relação básica entre eles, a saber, a de que 1 ano corresponde a 12 meses. Portanto, t = 12 meses.

OBSERVAÇÃO 3: A taxa (i), ao ser inserida na fórmula, deve ser alterada de 3% para um número decimal, 0,03, ou para uma fração, a saber, 3/100. Na resolução, por questão de facilidade e praticidade, será considerada a forma fracionária.

J = C . i . t

J = 2000 . (3/100) . 12       (Simplificação: dividem-se o fator 2000 e o denominador 100 por 100.)

J = 20 . 3 . 12 =>

J = 60 . 12 =>

J = 720

(III)Aplicação do valor do capital fornecido no enunciado e dos juros obtidos no item (II) na fórmula do montante (M):

M = C + J =>

M = 2000 + 720 =>

M = 2720

Resposta: Após um ano, o valor recebido foi de R$2720,00.

DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA

-Substituindo M = 2720 na equação do montante, o resultado nos dois lados da equação será igual, comprovando-se que o valor obtido é o correto:

M = C + J                 (Substituindo J = C . i . t.)

M = C + C . i . t  =>

2720 = 2000 + 2000 . (3/100) . 12     (Simplificação: dividem-se o fator 2000 e o denominador 100 por 100.)

2720 = 2000 + 20 . 3 . 12 =>

2720 = 2000 + 240 . 3 =>

2720 = 2000 + 720 =>

2720 = 2720           (Provado que M = 2720.)

Espero haver lhe ajudado e bons estudos!

Answer 2

m=C.(1+t.i)

m=2.000.(1+12.3%)

m=2.000.(1+36%)

m=2.000.(1+36/100)

m=2.000.(1+0,36)

m=2.000.(1,36)

m=20.(136)

m=2.720

montante obtido: 2.720 reais


espero ter ajudado!

bom dia !