Joziaz está indeciso sobre qual operadora telefônica deve escolher. Pesquisando ele descobriu duas companhias telefônicas que o agradam e está tentando descobrir qual a mais vantajosa. A companhia A cobra por seus serviços (por mês), dos clientes R$ 30,00 referentes à taxa fixa, impostos e custos de manutenção da linha e mais R$ 0,05 por minuto utilizado pelo cliente nas suas ligações. A companhia B não cobra taxa fixa e o preço do minuto utilizado é de R$ 0,35. De acordo com os planos oferecidos, a partir de quantos minutos utilizados a companhia A é mais vantajosa que a companhia B?
(Essa é um capeta :P )
Respostas
A companhia A cobra 30 reais por mês, mais 0,05 por minutos. Quantos minutos são? Não sabemos, por isso, precisamos colocar uma incógnita. Ou seja. 0,05x que também pode ser interpretado como 0,05 . x
Aqui por exemplo, se a pessoa fez uma ligação de 10 minutos no mês inteiro, então é 0,05 . 10 = 0,50. Ou seja. 50 centavos. (Isso tudo é só um exemplo. Vamos partir pra prática)
A companhia B não cobra taxa nenhuma e o preço do minuto é de 0,35. Aqui é bem mais barato que a companhia A. Mas depende muito. Aqui, cada minuto custa 0,35 centavos e na companhia A eles cobram apenas 0,05 por minuto com um acréscimo de 30 reais.
Com isso tudo dá para tirar uma conclusão que. Se uma pessoa consumir muitos minutos ao mês. Em um certo momento vai valer mais a pena escolher a companhia A. Mesmo que ela tenha essa taxa de 30.
30 + 0,05x = 0,35x
30 = 0,35x - 0,05x
30 = 0,30x
Ou seja.
0,30x = 30
x = 30/0,30
x = 100
O que eu fiz aqui foi descobrir x minutos consumidos que vai fazer o preço da companhia A e B serem a mesma
Vamos aplicar 30 + 0,05 . 100 = 0,35 . 100
35 = 35
Viu o que aconteceu aqui? Descobri que se a pessoa usar 100 minutos de ligação todo mês, não vai fazer diferença nenhuma escolher a companhia A ou B. Pois ele vai pagar o mesmo valor pelo mesmo serviço nos dois!
Agora a pergunta quer saber a partir de quantos minutos utilizados a companhia A é mais vantajosa que a B.
Bom. Sabemos que a partir de 100 minutos, o cliente vai pagar a mesma coisa tanto na A quanto na B. Se acrescentar mais 1 minuto. Vai valer a pena a companhia A. Pois mais um minuto só vai aumentar o valor em 0,05. E a partir daqui, 1 minuto na companhia B vai aumentar 0,35.
A resposta é 101 minutos.
Para comprovar que é mais vantajoso a companhia A. Vamos testar com 101 minutos.
Companhia A = 30 + 0,05 . 101 = R$ 35,05
Companhia B = 0,35 * 101 = 35,35
Repare que a partir daqui. A companhia A vai valer mais a pena pois de 101 minutos em diante só vai vim 0,05 centavos por minuto. E na companhia B vai cobrar 0,35 centavos por minuto!
Espero ter ajudado e bons estudos!
Resposta:
A partir de 101 minutos utilizados, A é mais vanta-
josa que B
Explicação passo-a-passo:
. Companhia A: R$30,00 (fixa) + R$0,05 por minuto
. Companhia B: R$0,35 por minuto
A MELHOR QUE B: ( ? ) (quantidade de minutos: x)
. 30 + 0,05 . x < 0,35 . x
. 0,05 . x - 0,35 . x < - 30
. - 0,30 . x < - 30
. 0,30 . x > 30
. x > 30 : 0,30
. x > 100