Question

a)√2 + √3
b)1/2(7+3√5)
c)1+2√3
d)3
e)3+2√2

Answer 1

Ola!

• Explicação passo-a-passo:



$( { \sqrt{1 + \sqrt{1 + \sqrt{1} } } })^{4}$



1 Passo: Simplifique a raiz.
• Simplifique o índice da raiz e o expoente dividindo ambos por 2.


$(1 + \sqrt{1 + \sqrt{1} } )^{2}$




2 Passo: Calcule a raiz.
• Toda raiz de 1 é igual a 1.


$(1 + \sqrt{1 + 1} )^{2}$




3 Passo: Some os números.


${(1 + \sqrt{2} )}^{2}$




4 Passo: Espanda a expressão.
• Usando (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 , desenvolva a expressão.


${1}^{2} + 2 \times 1 \sqrt{2} + { \sqrt{2} }^{2} \\ \\ 1 + 2 \sqrt{2} + \sqrt{4} \\ \\ 1 + 2 \sqrt{2} + 2$




5 Passo: Some os números.


$1 + 2 \sqrt{2} + 2 \\ \\ 3 + 2\sqrt{2}$




$resposta : alternativa \: \: E \\ \\ (3 + 2 \sqrt{2} )$





Espero ter ajudado. Bons estudos!!

Answer 2

√(1 + √(1 + √1))^4

Explicação passo-a-passo:

√(1 + √(1 + 1))^4

√(1 + √2)^4 = (1 + √2)^2

(1 + √2)^2 = 1 + 2√2 + 2 = 3 + 2√2 (E)