Question

Determine as raizes das equacoes quadraticas

A)x^2-12x+20=0

B)x^2+x-6=0

C)x^2+3x-10=0

[Gente mim ajuda o mais rapido possivel e urgenteeee)

Answer 1

Olá! Será um prazer poder responder a sua questão!

Resposta:

As raízes das equações:

A) 10, 2

B) 2, -3

C) 2, -5

Explicação passo-a-passo:

Para achar as raízes de uma equação do segundo grau, você pode utilizar vários métodos, porém o mais usado e mais fácil, é o método pela fórmula de Bhaskara, na qual a fórmula é definida por:

$x = \frac{-b +- \sqrt[2]{b^2 - 4 * a * c} }{2 * a}$

Com essa fórmula em mãos, não há dificuldade, o processo é o mesmo:

Em cada equação siga estes passos:

1.A - Identifique o coeficiente $a$

1.B - Identifique o coeficiente $b$

1.C - Identifique o coeficiente $c$

2.A - Substitua todas as variáveis na fórmula

3.A - Calcule primeiro a parte da Raíz Quadrada

3.A - Separe a equação em duas, como mostra o exemplo abaixo

$x = \frac{A +- B}{C}\\\\x_1 = \frac{A + B}{C}\\\\x_2 = \frac{A - B}{C}$

3.B - Calcule o valor de $x_1$ e $x_2$

Seguindo estes passos na:

Equação A)

$x^2 - 12x + 20 = 0\\\\a = 1\\\\b = -12\\\\c = 20\\\\x = \frac{- (-12) +- \sqrt[2]{(-12)^2 - 4 * 1 * 20} }{2 * 1} \\\\x = \frac{12 +- \sqrt[2]{(-12)^2 - 4 * 1 * 20} }{2}\\\\\sqrt[2]{144 - 80} \\\\\sqrt[2]{64}\\ \\8\\\\x = \frac{12 +- 8}{2}\\\\x_1 = \frac{12 + 8}{2}\\\\x_2 = \frac{12 - 8}{2}\\x_1 = \frac{20}{2}\\\\x_1 = 10\\\\x_2 = \frac{12-8}{2}\\\\x_2 = \frac{4}{2}\\\\x_2 = 2$

Equação B)

$x^2 + x - 6 = 0\\\\a = 1\\\\b = 1\\\\c = -6\\\\x = \frac{- (1) +- \sqrt[2]{(1)^2 - 4 * 1 * (-6)} }{2 * 1} \\\\x = \frac{-1 +- \sqrt[2]{(1)^2 - 4 * 1 * (-6)} }{2}\\\\\sqrt[2]{1 + 24} \\\\\sqrt[2]{25}\\ \\5\\\\x = \frac{-1 +- 5}{2}\\\\x_1 = \frac{-1 + 5}{2}\\\\x_2 = \frac{-1 - 5}{2}\\x_1 = \frac{4}{2}\\\\x_1 = 2\\\\x_2 = \frac{-1-5}{2}\\\\x_2 = \frac{-6}{2}\\\\x_2 = -3$

Equação C)

$x^2 + 3x - 10 = 0\\\\a = 1\\\\b = 3\\\\c = -10\\\\x = \frac{- (3) +- \sqrt[2]{(3)^2 - 4 * 1 * (-10)} }{2 * 1} \\\\x = \frac{-3 +- \sqrt[2]{(3)^2 - 4 * 1 * (-10)} }{2}\\\\\sqrt[2]{9 + 40} \\\\\sqrt[2]{49}\\ \\7\\\\x = \frac{-3 +- 7}{2}\\\\x_1 = \frac{-3 + 7}{2}\\\\x_2 = \frac{-3 - 7}{2}\\x_1 = \frac{4}{2}\\\\x_1 = 2\\\\x_2 = \frac{-3-7}{2}\\\\x_2 = \frac{-10}{2}\\\\x_2 = -5$

As raízes das equações:

A) 10, 2

B) 2, -3

C) 2, -5

Bons Estudos! :)