Question

O número 3^1999 - 7^1997 é múltiplo de 10?

Answer 1

Resposta:

o seguinte padrão , final 3,9,7,1  e depois se repetem,  são 4 unidades possíveis

3¹=3

3²=9

3³=27

3^4=81    

3^5=243

3^6=729

3^7=2187

3^8 =6561  1999= 499*4 + 3    ..terceira posição no ciclo 3,9,7,1 , ou seja ,o número 3^1999 tem final e 7

O número das unidades dos múltiplos de 7 seguem o seguinte padrão , final 7,9,3,1  e depois se repetem, também são 4 unidades possíveis

7¹=7

7²=49    

7³=343

7^4=2401

7^5=16807

1997 = 499*4 +1  ... primeira posição no ciclo 7,9,3,1, ou seja, o número 7^1997 tem final 7

Um número com final 7 ===>asassasasasasa7  menos outro número com final 7 ===> kewwwkwjr7 , tem como resultado um número com final 0 ==> dsdsdsds0  

Qualquer número com final 0 é múltiplo de 10, então a resposta é sim.