Question

Calcule a vertice da parabola que representa a função y=x2-2x+1

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Analuiza, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Pede-se para calcular o vértice da parábola que representa a função abaixo:

f(x) = x² - 2x + 1.

Note que a função acima tem os seguintes coeficientes: a = 1 ----- (é o coeficiente de x²). b = -2 (é o coeficiente de x); c = 1 ---- (é o coeficiente do termo independente).

ii) Agora vamos encontrar o ponto que nos dá o vértice, ou seja, que nos dá o "x" do vértice (xv) e o "y" do vértice (yv). Em outras palavras, vamos encontrar o ponto P(xv; yv), que nos fornece as coordenadas do vértice da parábola.

Note que tanto o "x" do vértice (xv), como o "y" do vértice (yv) têm fórmulas próprias para encontrá-los. Assim, teremos:

xv = -b/2a ----- substituindo-se "b" por "-2" e "a' por "1", teremos (vide coeficientes da função que já vimos antes):

xv = -(-2)/2*1

xv = 2/2

xv = 1 <--- Este é o valor da abscissa do vértice.

yv = - (b² - 4ac)/4a ----- substituindo-se "b" por "-2", "a" por "1" e "c' por "1", teremos (vide coeficientes da função que já vimos antes):

yv = - ((-2)² - 4*1*1)/4*1 ----- desenvolvendo, temos:

yv = - (4 - 4)/4

yv = - (0)/4

yv = -0/4 --- ou apenas:

yv = 0 <--- Este é o valor da ordenada do vértice.

Assim, como já temos que xv = 1 e que yv = 0 , então o ponto P(xv; yv), que nos fornece as coordenadas do vértice será este:

P(1; 0) <--- Esta é a resposta. Ou seja, este é o ponto que nos fornece as coordenadas do vértice da parábola da equação da sua questão.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.

Answer 2

Resposta:

V=(1,0)

Explicação passo-a-passo:

y=x²-2x+1

=========================

Xv=-b/2a=2/2=1

=========================

Yv=-Δ/4a

Valor de delta.

Δ=b²-4.a.c

Δ=(-2)²-4.1.1

Δ=4-4

Δ=0

Yx=-0/4=0

V=(1,0)

Bons Estudos :)