Question

7) escrevas as sequências numéricas, formadas somente por números inteiros, conforme as indicações a seguir.
A) o primeiro termo da sequência é 100 E os próximos termos são obtidos subtraindo-se 10 do termo anterior.
B) o primeiro termo da sequência é 100 e os próximos termos são obtidos adicionando-se 10 ao termo anterior.
C) o primeiro termo da sequência é 100 e os próximos termos são obtidos multiplicando-se por 10 o termo anterior.
D) o primeiro termo da sequência é 100 e os próximos termos são obtidos dividindo-se por 10 o termo anterior.
• Quais dessas sequências são formadas somente por números inteiros positivos?
• Uma dessas sequências é finita. por que isso ocorre?
• Se as sequências não precisassem ser formadas por números inteiros, essa sequência seria infinita?

Answer 1

Olá!

Como a sequência é formada por números inteiros, então a sequência não pode ser uma fração, número decimal e irracional.

a) O primeiro termo da sequência é 100 e os termos seguintes são obtidos subtraindo-se por 10 do termo anterior.

{100, 90, 80, 70, 60, ...}

Essas reticências significa que a sequência vai até o infinito.

b) Do mesmo jeito da sequência anterior, só que em vez de subtrair, somamos por 10.

{100, 110, 120, 130, 140, ...}

c) da mesma forma das sequências anteriores, só que multiplicamos por 10 à medida que avançamos.

{100, 1.000, 10.000, 100.000, 1.000.000, ...}

d) agora dividimos por 10.

{100, 10, 1}

Nota: se dividirmos o 1 por 10 dá 0,1 e assim sucessivamente, ou seja, a sequência termina no 1, pois os números decimais não são números inteiros.

· A sequência B, C e D

· Ocorre porque à medida que você divide por 10, uma hora vai chegar em números racionais e não inteiros.

· Se a sequência não precisar ser formada por número inteiro, então a sequência seria infinita.

Espero ter ajudado e bons estudos!