Respostas
Resposta:
13/2
Explicação passo-a-passo:
6,5 é o mesmo que 65/10 (Multiplicando o numerador e o denominador por 10 para eliminar a vírgula). Agora basta simplificá-la.
65/10 ÷ 5 (5 é o divisor em comum de 65 e 10).
= 13/2
Boa tarde! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
(I)Interpretação do problema:
"Fração simplificada": esta expressão deve ser entendida como a obtenção da fração irredutível, em que o numerador e o denominador não possuam nenhum divisor em comum.
(II)Para transformar um número decimal em fração, perceba que cada casa decimal corresponde a uma divisão por 10. Assim:
6,5 (1 casa decimal) = 65 / 10
(II)O resultado acima é a forma direta, sem simplificação. Para ser simplificada, basta dividir o numerador e o denominador por um número que seja divisível por eles ao mesmo tempo.
A fração 65/10, em razão de apresentar números grandes, demandaria muitas simplificações, caso se dividissem numerador e denominador por números primos sucessivos quaisquer. Por isso, pode-se achar o máximo divisor entre eles (m.d.c) e realizar a simplificação pelo valor obtido neste processo:
m.d.c 65, 10 | 2 (Em destaque, os divisores comuns a 65 e a 10.)
65, 5 | 5
13, 1 | 13
1, 1 | 5 (Selecionam-se os divisores comuns e procede-se à multiplicação entre eles. Entretanto, como se pode perceber, há apenas um divisor em comum entre eles, a saber, o 5.)
(III)Simplificando-se 65/10 por 5, que é o máximo divisor entre o valor do numerador e o do denominador:
65/10 =>
65(:5)/10(:5) =>
13/2 (Fração irredutível, pois não há divisores em comum entre 13 e 2.)
Resposta: A fração simplificada de 6,5 é 13/2.
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Efetuando-se a divisão 13/2, por meio do método da chave:
13 | 2__
12- | 6,5
10 (Como 1 < 2, acrescentam-se 0 a ele e a vírgula no quociente.)
10-
0 (Provado que 13/2 é a fração simplificada correspondente a 6,5.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!