Question

Quantos divisores positovos tem o numero N=
${2}^{6} \times {3}^{4} \times {5}^{6} \times {7}^{2}$

Answer 1

Resposta:

735

Explicação passo-a-passo:

Soma 1 a cada expoente e depois multiplica os resultados.

(6+1)(4+1)(6+1)(2+1) =

7.5.7.3 =

735

Alguns exemplos para firmar a convicção.

8 tem quatro divisores positivos e ele fatorado é 2³ ---> 3+1 = 4 divisores.

8 -->divisores -->{1, 2, 4, 8}

24 tem oito divisores positivos e ele fatorado é 2³.3 ---> (3+1).(1+1) = 4.2 = 8

24 --> divisores --> {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}

entendeu?