Question

o comandante de um destacamento militar ordenou que seus subordinados se organizassem em filas. a primeira fila era composta por 14 soldados, a segunda por 18 soldados, a terceira por 22 soldados, e assim, sucessivamente. sabe-se que o número de soldados deste destacamento é igual a 1550. dessa forma, é correto afirmar que serão formadas:

Answer 1

a1 = 14

r = 4

S(n) = 1550

a(n) = a1 + (n - 1) . r

a(n) = 14 + (n - 1) . 4

a(n) = 14 + 4n - 4

a(n) = 4n + 10

S(n) = {[a1 + a(n)] . n}/2

1550 = {[14 + 4n + 10] . n}/2

3100 = (4n + 24) . n

3100 = 4n² + 24n

4n² + 24n - 3100 = 0

Fórmula de Bhaskara:

Δ = b² - 4 . a . c

Δ = 576 + 49 600

Δ = 50 176

x₁ = (-24 + √Δ)/2a = (-24 + 224)/8 = 200/8 = 25

x₂ = (-24 - √Δ)/2a = (-24 - 224)/8 = -248/8 = -31

Resposta: serão formadas 25 fileiras