Question

se log x= 2 e log y= 1 entao log (x/2 y/3) vale?

Answer 1

Resposta:

$=3 - log6$

Explicação passo-a-passo:

$logx = 2\\logy = 1$

Agora, organizando um pouco o log que interessa:

$log(\frac{x}{2} * \frac{y}{3})\\\\= log( \frac{xy}{6})\\\\= logxy - log6$

Tendo nosso log organizado, agora iremos identificar o valor de x e de y. Quando não há um número determinado como base(um número invisível), ele é representado como 10(ou seja, todos os logs estão na base 10).

Usando a propriedade do logarítimo, iremos realizar tal processo:

$logx = 2\\x = 10^2\\x = 100$

$logy = 1\\y = 10^1\\y = 10$

Concluímos então que:

$logxy - log6 = log(100*10)-log6\\= log1000 - log6\\=3 - log6$