• Matéria: Matemática
  • Autor: amandampabrantes
  • Perguntado 7 anos atrás

A soma dos termos da sequência (0,4; 0,04; 0,004; ...) é:

a) 4/9.
b) 0,555...
c) 4/10.000.
d) 4/100.000.
e) 4/1.000.000.

Respostas

respondido por: Anônimo
8

Olá !


Vamos inicialmente fazer essa soma para averiguar o padrão ...


0,4 + 0,04 = 0,44


0,44 + 0,004 = 0,444


Agora temos o nosso padrão de que essa soma gerará uma dízima periódica:


0,444444 ...


Agora basta saber qual fração representa esse valor ...


uma boa é fazer essa regrinha ...


se

0,444... = x

então

4,444 ... = 10x


assim ...


10x - x = 4,444... - 0,444...


9x = 4


x = 4/9  


Letra A)


ok


Gusttavosouza16: Resposta→ Fantástica :-)
Anônimo: Muito obrigado fera !! :-D
rbgrijo2011: vou aprender sonar assim, e esquecer pg.
Gusttavosouza16: cada um tem sua forma de resolução concorda comigo.... mais depois vou mandar meu moderador da uma passada por aqui... ai ele da uma olhada
rbgrijo2011: concordo e achei boa sua solucao.
Anônimo: Obrigado amigo ! Mais P.G é uma sacada muito boa, sua ideia foi mt boa ! :-)
respondido por: rbgrijo2011
4
PG: a1=4/10.....q=1/10.....1-q=1 -1/10=9/10

s = a1 / 1-q
s = 4/10 / 9/10
s = 4/10 • 10/9
s = 4/9 ✓
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