Question

a soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação x² + (1 + 5m - 3m²) x + (m² + 1) = 0

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação

x= 1

x² + (1 + 5m - 3m²) x + (m² + 1) = 0

(1)²+ (1 + 5m - 3m²)(1) + (m² + 1) = 0

1    + 1 + 5m - 3m²   + m² + 1    = 0  junta

- 3m² + m² + 5m+ 1 + 1 + 1 = 0

- 2m² + 5m + 3 = 0    equaçao

a = - 2

b = 5

c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ= (5)² - 4(-2)(3)

Δ = +25 + 24

Δ = + 49--------------------> √Δ= 7  (porque √49 = 7)

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)

         - b + - √Δ

x = ---------------------

             2a

          - 5 + √49      - 5 + 7         + 2            2

x' = ------------------- = --------- = ---------- =  - ---------

             2(-2)              - 4         4                  4

               - 5 - √49        - 5 - 7         - 12            12

x'' = --------------------- = ------------ = ---------- = + -------- =+ 3

             2(-2)                  - 4            - 4               4

assim

x' = - 2/4 = - 1/2  ( desprezamos por SER NEATIVO)

x'' =  3  ( RESPOSTA)