Question

alguém me ajuda nessa 2

Answer 1

Resposta:

AB = 5 cm

CD = 24 cm

Explicação passo-a-passo:

Observe que há dois triângulos semelhantes no desenho. Há, assim, uma proporcionalidade entre eles.

Veja no triângulo maior um lado com 15 cm e no triângulo menor um lado (correspondente) com 7,5 cm. O fator de proporcionalidade é 2, ou seja, 15 = 2 x 7,5.

Nesse caso, o lado CD tem 24 cm (2 x 12).

Agora, observe que dá pra formar um triângulo menor ainda, com um dos lados medindo 8 cm. O correspondente dele mede 12 cm. Nesse caso, o fator de proporcionalidade é 1,5. Então, dividimos 7,5 por 1,5 e encontramos o valor de x = 5

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Ludmily, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Determine a medida dos segmentos AB (que é o segmento "x") e CD (que é o segmento "y").

ii) Note que sendo as retas "r", "s" e "t" paralelas, cortadas pelas transversais "u" e "v",então cada semento dividido por elas são proporcionais. Assim, o segmento de 15cm é proporcional ao segmento "y", assim como o segmento "7,5 + x" é proporcional ao segmento "12+8"; da mesma forma, você poderá fazer que o segmento de "7,5" é proporcional ao segmento de "12", assim como o segmento "x" é proporcional ao segmento de "8". Logo, você poderá fazer assim:

15/y =  = (7,5+x)/(12+8)    . (I)

e

7,5/12 = x/8      . (II).

Vamos logo trabalhar com a expressão (II), que é esta:

7,5 / 12 = x / 8 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

8*7,5 = 12*x --- ou apenas:

60 = 12x --- ou, invertendo-se, o que dá no mesmo, temos:

12x = 60 ---- isolando "x", teremos:

x = 60/12

x = 5 cm <--- Esta é a medida do segmento AB (que é o segmento "x").

iii) Agora vamos para a outra razão, que é esta:

15/y = (7,5+x) / (12+8) ---- como já vimos que x = 5 cm, então vamos substituir "x" por esse valor, ficando:

15/y = (7,5+5)/(12+8) ----- desenvolvendo, temos:

15/y = 12,5 / 20 ---- multiplicando-se em cruz, teremos:

20*15 = y*12,5 ---- desenvolvendo, teremos:

300 = 12,5y ---- vamos apenas inverter, ficando:

12,5y = 300 ------ isolando "y", teremos:

y = 300/12,5 ---- note que esta divisão dá exatamente "24". Logo:

y = 24 cm <--- Esta é a medida do segmento CD (que é o segmento "y").

iv) Assim, resumindo, temos que:

AB = 5 cm; e CD = 24 cm <--- Esta é a resposta.

É isso aí.

Deu pra entender bem?

OK?

Adjemir.