Question

Qual o valor de X para que a área do retângulo abaixo seja máxima?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual o valor de X para que a área do retângulo abaixo seja máxima?

comprimento = 2x

Largura = 3 - x

FÓRMULA DA AREA RENTAGULAR

AREA = Largura)(comprimento)

a)x = 2

Area = (3 - x)(2x)

Area = (3 - 2)(2(2))

Area = (1)(4)

Area = 4

b) x = 1,75

AREA = (3 - x)(2x)

Area = (3- 1,75)(2(1,75))

Area = (1,25)(3,5)

Area = 4,375

c) 1,25

Area  (3 - x)(2x)

Area = (3 - 1,25)(2(1,25))

Area = (1,75)(2,5)

Area = 4,375

d)

x = 1,50  ( resposta (letra)(d))

Area = (3 - x)(2x)

Area = (3 - 1,50)(2(1,50))

Area = (1,5)(3)

Area = 4,5     ===>(RESPOSTA)  MAIOR

e)

x = 3

Area = (3 - x)(2x))

Area = (3 - 3)(2(3))

Area = (0)(6)

Area = 0

Answer 2

Desenvolvimento:

A(x)=(3-x)*2x =6x-2x²  .... é um polinômio de segundo grau, com os coeficientes a=-2 , b = 6  e c=0  ,  o coeficiente a =-2 < 0 , então a concavidade da curva (parábola) é para baixo e temos um ponto de máximo, o vértice = (vx,vy).

vx=-b/2a =-6/(-4)=1,5 é o valor de x para que tenhamos a área máxima

vy=-Δ/4a =-[6²-4*(-2)*0]/(-8) =36/8 =9/2=4,5 é a área máximo

Resposta: x =1,5

Letra D