Question

.Considere a programação aritmética (13,18,23....) Encontre a soma do nono termo com o vigésimo termo ?

Alguém soube prfv

Answer 1

$\textsf{P.A. (13, 18, 23, ...)}$

Antes de tudo, temos que achar a razão.

A razão de uma progressão aritmética é a diferença de qualquer termo pelo seu antecessor.

$r = 18 - 13 = 23 - 18 \rightarrow \boxed{\textsf{r = 5}}$

A razão é 5.

Temos que achar o nono termo e depois o vigésimo termo.

A fórmula para achar qualquer termo é:

$\boxed{a_{n} = a_{1} + (n - 1) \times r}$

Substituindo na fórmula para achar o $\textsf{a} _ { \textsf{9} }$:

$a_{9} = 13 + (9 - 1) \times 5$

Subtraindo:

$a_{9} = 13 + 8 \times 5$

Multiplicando:

$a_{9} = 13 + 40$

Somando:

$\boxed{a_{9} = 53}$

Substituindo na fórmula, agora, para achar o $\textsf{a} _ { \textsf{20} }$:

$a_{20} = 13 + (20 - 1) \times 5$

Subtraindo:

$a_{20} = 13 + 19 \times 5$

Multiplicando:

$a_{20} = 13 + 95$

Somando:

$\boxed{a_{20} = 108}$

Agora, obtendo a soma dos dois:

$53 + 108 = \boxed{\textsf{161}}$

A soma do nono com o vigésimo termo é 161.