Question

Um objeto qual quer encontra-se á 45 metros do solo.
Determine a velocidade de colisão com o solo, caso fosse abandonado dessa altura. considere: g=10m/s²

Answer 1

A energia mecânica inicial é puramente potencial gravítica, visto que o corpo é abandonado com velocidade nula:

$E_i = mgh,$

onde $m$ é a massa do objeto, $h$ a sua altura e $g \approx 10 \textrm{ m/s}^2$ é a aceleração gravítica.

A energia mecânica final é puramente cinética, visto que o corpo já atingiu o solo:

$E_f = \dfrac{1}{2}mv^2,$

onde $v$ representa a velocidade final da partícula.

Admitindo agora quo atrito é desprezável, a energia mecânica é conservada, isto é:

$E_i = E_f \iff mgh = \dfrac{1}{2}mv^2 \iff v^2 = 2gh \implies v = \sqrt{2gh}.$

Substituindo os valores numéricos, vem finalmente:

$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \times 10\textrm{ m/s}^2 \times 45\textrm{ m}} = \sqrt{900} \textrm{ m/s} = 30 \textrm{ m/s}.$

Answer 2

Boa noite!

Considerando que o objeto esteja em queda livre, temos:
${V}^{2} = {Vo}^{2} + 2aΔs \\ {V}^{2} = {0}^{2} + 2 \times 10 \times 45 \\ {V}^{2} = 900 \\ V = 30 \: m {s}^{ - 1}$