Question

Dez pessoas esperam em um restaurante por

mesas para o almoço. Ao mesmo tempo são disponibilizadas

três mesas, sendo que uma mesa atende 4

pessoas e as outras duas atendem 3 pessoas cada.

De quantas maneiras diferentes é possível sentar as

pessoas às mesas, assumindo que a ordem que as

pessoas sentam-se em cada mesa não importa, mas a

ordem das mesas importa.
a. Mais do que 4700
b. Mais do que 4500 e menos que 4700
c. Mais do que 4300 e menos que 4500
d. Mais do que 4100 e menos que 4300
e. Menos do que 4100

Answer 1

É possível sentar as  pessoas às mesas de 1.209.600 maneiras diferentes, assumindo que a ordem que as  pessoas sentam-se em cada mesa não importa, mas a  ordem das mesas importa

Para começar a desenvolver o cálculo dessa questão, perceba que se trata de um exercício de permutações simples. Por isso, as 10 pessoas poderão sentar-se ás mesas de 10! formas distintas, ou seja:  

P10 = 10! = 10.9.8.7.6.5.4.3.2.1

P10!= 3.628.800 maneiras, mas como são 3 mesas, teremos que:

-->  1.209.600 maneiras diferentes.