Question

Log de X na base 2 + log de (x+2) na base 2 = 3

Answer 1

Olá !

Temos a seguinte equação logarítmica:

log₂ x + log₂ x + 2 = 3

Uma regrinha básica é ....

logx + logy = log (x.y)

Assim .temos o seguinte...

log₂ x + log₂ x + 2 = 3

log₂ x.(x+2) = 3

agora basta desenvolver o logaritmo ...

2³ = x.(x+2)

8 = x² + 2x

x² + 2x - 8 = 0             (equação do 2º grau)

Δ = 4 + 32

Δ = 36

x = (-2 +- √36)/2

x = (-2 +- 6)/2

x' = 4/2

x' = 2

x'' = -8/2

x'' = - 4  ( desconsidero esse valor)

Assim a nossa solução fica:

S = { 2 }

ok