ALGUEM ME AJUDA POR FAVOR

1-4 SEN2X= 0

A SOMA DAS RAIZES ENTRE 0 E 2 PI

URGENTEEEE

eversonbirth: Pode deixar a questão com todos os detalhes?

joaovitorteixeira857: ela ta assim a soma das raizes entre 0 e 2 pi

joaovitorteixeira857: ai vem logo em seguida assim

joaovitorteixeira857: 1-4 sen2x=0

EinsteindoYahoo: é assim 1 -4*sem(2x) = 0 ou assim 1-4*sen²(x) = 0

Respostas

respondido por: albertrieben

1 - 4sen(2x) = 0

Explicação passo-a-passo:

sen(2x) = 1/4

2x1 = π - arcsen(1/4) ou 2x2 = arcsen(1/4)

x1 = (π - arcsen(1/4))/2

x2 = arcsen(1/4)/2

soma

S = x1 + x2 = π/2

respondido por: rbgrijo2011

1 -4sen²x = 0

4sen²x = 1

sen²x = 1/4

senx = √1/4

senx = ± 1/2

x' = sen-¹(1/2) = 30°
x" = sen-¹(1/2)= 180 -30= 150°
x'"= sen-¹(-1/2)= 180+30=210
x"" = sen-¹(-1/2) = 360-30= 330°

Soma = 30+150+210+330= 720° = 4π ✓

EinsteindoYahoo: 1 - 4* sen²(x)= 0

Fazendo y =sen(x)

1-4y²=0 ==> y=-1/2 ou y =1/2

Se y =1/2 =sen(x)
==> x=pi/6 ; x=pi -pi/6=5pi/6

Se y =-1/2 =sen(x)
==> x=pi+pi/6=7pi/6 ; x =2pi-pi/6=11pi/6

soma =pi/6+5pi/6+7pi/6+11pi/6 = 24pi/6 = 4pi

rbgrijo2011: consertei.

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