Respostas
8x-20=4x+40
organizar os termos semelhantes no mesmo membro::
8x-4x=40+20
efetuar as operações ::
4x=60
como o 4 está multiplicando agora ele passa dividindo::
x=60/4
simplificando a seguinte fração por 2::
x=60÷2/4÷2
x=30/2
x=15
s={15}
espero ter ajudado!
boa noite!
Boa noite! Segue a resposta com algumas explicações.
Resolução:
OBSERVAÇÃO 1: Na resolução, será considerado como conjunto universo o conjunto dos números reais (R), em virtude de o enunciado nada haver indicado a respeito.
OBSERVAÇÃO 2: O sinal de positivo, em algumas situações, não precisa ser indicado:
a)quando estiver vinculado a um número que for único termo de um membro da equação. Por exemplo: em 2x = +20, pode-se indicar 2x = 20.
b)quando se encontrar em um número que for o primeiro termo de uma expressão. Por exemplo: em (2 - 15 / 2), note que o sinal + do número 2 não precisa ser indicado.
8x-20=4x+40 (Passa-se o termo 4x ao primeiro membro da equação, alterando o seu sinal.)
8x - 4x - 20 = 40 (Em relação ao termo 40, veja a OBSERVAÇÃO 2, item a.)
8x - 4x - 20 = 40 (Passa-se o termo -20 ao segundo membro da equação, alterando o seu sinal.)
8x - 4x = 40 + 20 =>
8x - 4x = 60 (Em relação à regra de sinais a ser usada no primeiro membro, veja a OBSERVAÇÃO 3 abaixo.)
OBSERVAÇÃO 3: No primeiro membro, deve ser aplicada a regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais diferentes, subtrai e conserva o sinal do maior módulo. Por módulo, de forma simplificada, deve-se entender como o número desconsiderando-se o sinal. Assim, no primeiro membro, entre 8 e 4 (módulos de (8) e (-4), respectivamente), verifica-se que 8 é maior que 4 e, portanto, o sinal do primeiro (positivo) deverá ser conservado.
-Retomando a resolução e aplicando nos dois membros o disposto na OBSERVAÇÃO 3:
8x - 4x = 60 =>
4x = 60 =>
x = 60/4 (Dividem-se 60 e 4 por 4, que é o máximo divisor entre eles.)
x = 60(:4)/4(:4) =>
x = 15/1 =>
x = 15
Resposta: O valor de x é 15.
Outras formas de indicar a resposta: S={x E R / x = 15} (leia-se "o conjunto-solução é x pertence ao conjunto dos números reais, tal que x é igual a quinze") ou S={15} (leia-se "o conjunto-solução é igual ao elemento quinze").
DEMONSTRAÇÃO (PROVA REAL) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo x = 15 na equação acima, verifica-se que ambos os membros apresentarão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução obtida está correta:
8x-20=4x+40 =>
8 . (15) - 20 = 4 . (15) + 40 =>
120 - 20 = 60 + 40 (Aplica-se no primeiro membro a regra de sinais indicada na OBSERVAÇÃO 3 supracitada.)
100 = 100 (Provado que x = 15 é a solução da equação.)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!