Question

gnt me ajudem aqui por favor!!!!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a) Primeiro, vamos procurar a medida da hipotenusa através da fórmula de pitágoras.

$h^2 = b^2 + c^2 \\h^2 = 3,6^2 + 4,8^2 \\h^2 = 36\\h = 6$

Basta perceber que se trata de um triângulo retângulo pitagórico que segue a proporção 3x4x5. Nesse caso, temos: 3x12 / 4x12 / 5x12.

$tgx =  \frac{3,6}{4,8} = 0,75\\\\senx = \frac{3,6}{6}  = 0,6\\\\cosx = \frac{4,8}{6}  = 0,8$

b) Da mesma forma, em todos os itens iremos resolver por pitágoras e usando as equações trigonomêtricas do triângulo retângulo.

$h^2 = 5^2 + 5^2\\h = 5\sqrt{2}$

Descobrindo o sen, cos e tg:

$tgx = 1\\senx = \frac{5}{5\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2} \\\\cosx = \frac{5}{5\sqrt{2} } = \frac{\sqrt{2} }{2}$

c)

$7,4^2 = 7^2 + c^2\\54,76 = 49 + c^2\\5,76 = c^2\\c = 2,4$

$tgx = \frac{2,4}{7} = 0,34\\\\senx = \frac{2,4}{7,4} = 0,32\\\\cosx = \frac{7}{7,4} = 0,94$

d)

$(\frac{17}{3} )^2 = (\frac{8}{3})^2 + c^2\\\\\frac{289}{9} = \frac{64}{9} + c^2\\\\\frac{225}{9} = c^2\\\\c = \sqrt{\frac{225}{9} }\\\\c = \frac{15}{3} \\\\c = 5$

$tgx = \frac{5}{\frac{8}{3} } = \frac{15}{8} = 1,87\\\\senx = \frac{5}{\frac{17}{3} } = \frac{15}{17} = 0,88\\\\cosx = \frac{\frac{8}{3} }{\frac{17}{3} } = \frac{8}{17} = 0,47$