Question

Atualmente rafael de 10 anos recebe uma.mesada de seus pais de 36 reais por mes, sendo que os mesmos, lhe propuseram um aumento no valor de 2 reais a cada mes em relacao ao mes anterior pelos proximos 18 meses a contar a partir do proximo mes, atualizando, dessa forma o valor do beneficio
O valor acumulado neste periodo de 18 meses sera
930
960
990
1020?

Answer 1

R: 990

O cálculo para chegar em R$ 990 é dividido em três passos, da maneira que eu realizei.

Primeiro passo.

A mesada constante é 36 reais, se ele vai receber por 18 meses, logo;

18 . 36 = 648

Segundo passo.

Esse aumento de 2 reais por mês é uma progressão aritmética, já que ficará na forma de (2 , 4 , 6 , 8 , 10 ...)

Primeiro você tem que descobrir qual o valor do último aumento.

a n = a1 + (n – 1) . r

a1 = 2 (primeiro aumento)

n = 18 (número de aumentos)

r = 2 (quanto é o aumento por mês)

an = 2 + (18 -1) . 2

an = 2 + (17) . 2

an = 2 + 34

an = 36

O último aumento é descoberto para que possamos aplica-lo em outra fórmula, a de Soma da progressão (assim evita a necessidade de fazer manualmente a soma dos 18 aumentos).

$\frac{Sn = (a1 + an) . n}{2}$

$\frac{Sn = (2+36) . 18}{2}$

$\frac{Sn = (38) . 18}{2}$

$\frac{Sn = 684}{2}$

Sn = 342

Terceiro Passo

É só pegar o resultado dos dois e somar, para ter a resposta do valor acumulado.

648 + 342 = 990

:)