Question

Me ajudem pfv questão 19

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Observe que os triângulos ADB e BDC possuem os lados homólogos proporcionais, ou seja,

AD/BD = AB/BC = BD/CD => 4/6 = 5/7,5 = 6/9. Logo, são semelhantes, e seus ângulos correspondentes são congruentes, ou seja,

∠ ABD ≡ ∠ BCD (I)

∠ BAD ≡ ∠ CBD (II)

∠ BDA ≡ ∠ CDB (III)

Veja esses  ângulos destacados com as mesmas cores na imagem em anexo.

Logo, ∠ ABC = ∠ABD + ∠ CBD, mas, como foi visto em (I) ∠ ABD ≡ ∠ BCD e ∠ CBD ≡ ∠ BAD. Assim, temos que

∠ ABC = ∠ BCD + ∠ BAD, alternativa c)