Aplicando R$8000 00 a juro composto com rendimento anual de 44% apos quanto tempo obteremos um valor de juros de R$ 7000,00? ( ultilize log 2= 0,30 e log 3= 0,48)
Respostas
(1+ 0,44)ⁿ = 15000/8000
1,44ⁿ = 1,875
n = log 1,875 / log 1,44
n = 1,7239 anos => 1a 8m 21d
O tempo que o valor deverá ficar investido é igual a 21 meses. Com a fórmula dos juros compostos, podemos determinar o montante gerado após o intervalo de tempo dado.
Juros Compostos
O montante M obtido após um investimento pode ser calculado pela fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
Em que:
- C é o capital investido;
- i é a taxa de juros compostos;
- T é o tempo de investimento.
Dado que os juros correspondem a diferença entre o montante e o capital, o montante será igual a:
M = C + J
M = 8.000 + 7.000
M = R$ 15.000,00
Assim, substituindo os valores na fórmula:
M = C ⋅ (1 + i)ᵀ
15.000 = 8.000 ⋅ (1 + 44%)ᵀ
15.000 / 8.000 = (1 + 0,44)ᵀ
1,875 = (1,44)ᵀ
Utilizando o logaritmo na base 10:
1,875 = (1,44)ᵀ
log(1,875) = log(1,44)ᵀ
log(1,875) = T ⋅ log(1,44)
T = log(1,875) / log(1,44)
T = log(1875/100) / log(144/1000)
T = 0,273 / 0,158
T = 1,73 anos
T ≅ 21 meses
Para saber mais sobre Juros Compostos, acesse: brainly.com.br/tarefa/50203414
brainly.com.br/tarefa/21945681
#SPJ2
