Question

Responder. calculando a integral (x ao cubo+ x ao quadrado +1)dx, obtemos a função:

Answer 1

$\boxed{\boxed{\int x^{n}dx=\dfrac{x^{n+1}}{n+1}+C}}$

"A integral da soma é a soma das integrais":

$\boxed{\boxed{\int[f(x)+...+z(x)]dx=\int f(x)dx+\int g(x)dx+...+\int z(x)dx+C}}$

Onde C é a constante de integração (integrais indefinidas)
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$\int(x^{3}+x^{2}+1)dx=\int(x^{3}+x^{2}+x^{0})dx\\\\\\\int(x^{3}+x^{2}+1)dx=\int x^{3}dx+\int x^{2}dx+\int x^{0}dx\\\\\\\int(x^{3}+x^{2}+1)dx=\dfrac{x^{3+1}}{3+1}+\dfrac{x^{2+1}}{2+1}+\dfrac{x^{0+1}}{0+1}\\\\\\\boxed{\boxed{\int(x^{3}+x^{2}+1)dx=\dfrac{x^{4}}{4}+\dfrac{x^{3}}{3}+x+C}}$