Question

urgente, alguém ajuda aqui, por favor????

Answer 1

Resposta:

$\frac{4}{5}$

Explicação passo-a-passo:

Vamos analisar a primeira informação que a questão passa.

$12=\frac{1}{5} x$

Sendo x a área do trapézio.

$12=\frac{1}{5} x\\x=60$

Vamos então aproveitar essa primeira informação e encontramos novas equações.

$\frac{(B+b)h}{2} =x=\frac{(12+b)h}{2} =60\\\\=(12+b)h=120\\\\h=\frac{120}{12+b}$

Agora, basta encontrar mais uma equação e poderemos encontrar o valor da base menor. Iremos aproveitar a informação da área do triângulo. Observe que a base do triângulo é igual a base maior do trapézio subtraído a base menor do trapézio, logo:

$\frac{(12-b)h}{2} =12\\\\h=\frac{24}{12-b}$

Iremos igualar agora as duas equações:

$\frac{24}{12-b}=\frac{120}{12+b} \\\\\frac{1}{12-b}=\frac{5}{12+b} \\\\12+b=60-5b\\6b=48\\b=8$

Agora, iremos descobrir o valor da altura e depois usar pitágoras.

$h=\frac{24}{12-8} \\\\h=6$

Iremos descobrir o valor da hipotenusa(H) e depois, encontramos o valor do seno.

$H^2=6^2+8^2\\H=10$

Logo, o cosseno é a base menor sobre a hipotenusa.

$senO=\frac{8}{10} } \\\\senO=\frac{4}{5}$