Question

O conjunto solução da equação $\sqrt{x^{2}+4 } -2x=0$ em R é:

a) {±√2}
b) {±√2/2}
c) {3; -5}
d) {±2√3/3}
e) {±∛2}

Answer 1

√x²+4 - 2x = 0
2x = √x²+4
(2x)² = (√x²+4)²
4x² = x²+4
4x² -x² = 4
3x² = 4
x² = 4/3
x = √4/3 = √4/√3= 2/√3 = ± 2√3/3 ✓

Answer 2

vamos lá!


√x²+4 -2x=0

√x^2+4=2x


elevamos ambos os membros ao quadrado::


(√x^2+4)=(2x)^2

x^2+4=4x^2

x^2-4x^2+4=0

-3x^2+4=0

-3x^2=-4 . (-1)

3x^2=4

x^2=4/3

x=√4/3

x=2/√3

x=2•(√3)/(√3).(√3)

x=2√3/3

alternativa "D"

espero ter ajudado!

boa tarde!