Question

Tem como eu simplificar esse radical no conjunto dos reais? $\sqrt[]{\frac{25}{12} }$ por exemplo, eu poderia extrair a raiz de 25 que seria 5, e a raiz de 12 que seria $2\sqrt{3} ?$ se sim, como ficaria?

Answer 1

Resposta:

√(25/12) = √25/√12 = √5²/√(2²*3)  = 5/2√3 =5√3/[2√3*√3]

= 5√3/(2*3)  =5√3/6

Answer 2

√25/12=>

você poderia extrair a raiz quadrada de 25::depois teria que simplificar o radical de 12 já que o número 12 não possui raiz quadrada exata::

fatoração::

25/5
5/5
1

25=5^2

√25=>²√5^2 = >5^(2÷2)=>5^1=>5

fatoração::

12/3
4/4
1
12=4.3

√12=√4•3=√4•√3=2√3

agora substituirmos::

√25/√12

=>5/2√3

como o denominador está em forma de raiz devemos racionalizá-lo ::

5/2√3=>5•(2√3)/(2√3)•(2√3)

=>10√3/(2•2)•(√3)•(√3)

=>10√3/4•(3)

=>10√3/12

agora vamos simplificar ambos por 2::

(10√3)÷2/(12÷2)

=>5√3/6

assim ficaria o resultado:: 5√3/6

espero ter ajudado!

boa noite!