Question

Me ajudem a responder isso
C=3^log5^2+2^log2^3

Answer 1

Olá

3^log5^2 + 2^log2^3

Temos a seguinte propriedade:

=> log a(b^c) = c . log a(b)

R: 3^(2 . log5) + 2^(3 . log2)

Não temos mais o que fazer com os logaritmos, então pegamos aproximações, mas se a questão não pedir o valor da aproximação, então a resposta é essa acima mesmo.

log5 =~ 0,7

log2 =~ 0,3

3^(2 . 0,7) + 2^(3 . 0,3)

3^1,4 + 2^0,9

=> 0,9 =~ 1,0

3^(14/10) + 2^1

3^(7/5) + 2

Transformamos potência de basse fracionária em uma raíz quinta.

$\mathsf{ \sqrt[5]{5 {}^{7} } + 2}$

$\mathsf{\sqrt[5]{5 {}^{2}.5 {}^{5} } + 2}$

$\mathsf{5 \sqrt[5]{5 {}^{2} } + 2}$

$\mathsf{5 \sqrt[5]{25} + 2}$

Respostas⤵

C = $\mathsf{5 \sqrt[5]{25} + 2}$

ou

C = $\mathsf{3 {}^{2log5} + 2 {}^{3log2}}$

Espero ter ajudado e bons estudos!