Question

Uma equipe mista de vôlei de quadra amador conta com um plantei de 15 jogadores, sendo 8 mulheres e 7 homens. Considerando que todos os jogadores podem jogar em todas as posições, a quantidade de equipes distintas que se pode formar com exatamente 3 homens e 3 mulheres é de
A
1960.
B
1920.
C
1980.
D
1950.
E
1990.

Answer 1

mulher × homem
C(8, 3) × C(7, 3)
8.7.6/3! × 7.6.5/3!
8.7.6/6 × 7.6.5/6
56 × 35
1960 ✓

============ ou:
C(m, p) =
m! /p!.(m-p)!

C(8, 3) =
8! / 3!.(8-3)
8.7.6.5! / 6.(5)!
8.7
56

C(7, 3) =
7! / 3!.(7-3)
7.6.5.4! / 6.(4)!
7.5
35

n = 56 × 35 = 1960 equipes ✓