Question

Em uma figura, duas retas se cruzam em determinado ponto e formam 4 ângulos, m^, n^, p^ e q^ nessa ordem. O ângulo m^ vale 1/3 do ângulo n^ mais a metade do ângulo p^. Determine a medida de q^ em graus

a) 100
b) 102
c) 108
d) 110
e) 112

Answer 1

m = n/3 + p/2

m = p ( O.P.V )

n = q ( O.P.V )

m + n + p + q = 360

m + q + m + q = 360

2m + 2q = 360

2( m + q ) = 360

m + q = 180

m = n/3 + p/2

p = q/3 + p/2

p/2 = q/3

p = 2q/3

p + q = 180

2q/3 + q = 180

2q + 3q / 3 = 180

5q = 540

q = 108°

------------ > C