Question

De quantas maneiras diferentes uma equipe de futsal de 12 atletas pode escolher um goleiro dois atacantes e um zagueiro? Os jogadores possuem condições de atuar em qualquer posição

Answer 1

Tenho 12 jogadores. Inicialmente, tenho 12 opções para escolher o primeiro membro(goleiro).
Considerando que, obviamente, um jogador não pode assumir duas funções, sabemos que restam 11 jogadores. Como vamos escolher dois atacantes, temos C11,2.
C11,2=11!/9!2!
=11*10/2
=11*5
=55

Agora temos 10 jogadores pra escolher 1 zagueiro, ou seja, 10 escolhas.
10+12+55=77
77 maneiras