Respostas
Vamos lá.
Veja, Idaiane, que a resolução é simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se para determinar as soluções do seguinte sistema:
{x + 6y = 5 . (I).
{2x - 3y = 5 . (II).
Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (II) por "2" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (I). Fazendo isso, teremos:
x + 6y = 5 ----- [esta é a expressão (I) normal]
4x-6y = 10 ---- [esta é a expressão (II) multiplicada porm "2"]
----------------------------- somando-se membro a membro, teremos:
5x+0 = 15 ---- ou apenas:
5x = 15 ---- isolando "x", teremos:
x = 15/5
x = 3 <--- Este é o valor da incógnita "x".
Agora, para encontrar o valor da incógnita "y", vamos em uma das duas expressões [ou na (I) ou na (II)] e, em quaisquer uma delas substituiremos o valor de "x" por "3". Vamos na expressão (I), que é esta:
x + 6y = 5 ----- substituindo-se "x" por "3", teremos:
3 + 6y = 5 ----- passando "3" para o 2º membro, temos:
6y = 5 - 3
6y = 2 ---- isolando "y", temos:
y = 2/6 ---- simplificando-se numerador e denominador por "2", ficamos apenas com:
y = 1/3 <--- Este é o valor da incógnita "y".
ii) Assim, resumindo, temos que:
x = 3; y = 1/3 <---- Esta é a resposta.
Se você quiser, também poderá apresentar o conjunto-solução {x; y} da seguinte forma, o que dá no mesmo:
S = {3; 1/3}.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.