Question

Em um concurso havia 4.800 candidatos inscritos e o número de mulheres estava para de homens na razão de 3 para 5. A quantidade de homens que excedia à de mulheres era igual a?

Answer 1

Com as informações do exercício podemos fazer duas equações.

O total de candidatos é igual a 4800, ou seja, o número de homens somado com o número de mulheres é igual a 4800.

M + H = 4800

Além disso temos a proporção do exercício: mulheres para homens é igual a 3/5, ou seja:

$\frac{M}{H} = \frac{3}{5}$

Com a primeira equação, isola o número de mulheres.

M = 4800 - H, e agora substitui esse dado na proporção

$\frac{4800 - H}{H} = \frac{3}{5}$

Multiplica cruzado

(4800 - H) . 5 = H . 3

24000 - 5H = 3H

24000 = 8H

H = 3000

Como M + H = 4800 e H = 3000, temos

M + 3000 = 4800 --> M = 1800

Para achar o excesso de homens sobre as mulheres, basta subtrair um pelo outro

3000 - 1800 = 1200

1200 Homens excediam o n° de mulheres

Espero ter ajudado!

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

IDENTIFICANDO

x = mulheres

y = homens

Em um concurso havia 4.800 candidatos inscritos

x + y = 4800

e o número de mulheres estava para de homens na razão de 3 para 5.

x/y = 3/5

SISTEMA

{ x + y = 4800

    x          3

{ -------- = -------

    y          5

pelo MÉTODO da SUBSTITUIÇÃO

x + y = 4800   ( isolar o (x))

x = (4800 - y)    SUBSTITUIR o (x))

x                 3

--------- = -------

y                5

(4800 - y)     3

------------- = ------ ( só cruzar)

    y             5

3(y) = 5(4800 - y)

3y =  24.000 - 5y

3y + 5y = 24.000

8y = 24.000

y = 24.000/8

y = 3.000

achar o valor de (x))

x = (4800 - y)

x = 4800 - 3000

x = 1.800

A quantidade de homens que excedia à de mulheres era igual a?

se (x) é  mulheres são 1.800

se (y) é homens são 3.000

EXCEDE

3000 - 1800 =   1.200 homens