Question

qual é o sexto termo do desenvolvimento de (2x + 1 sobre x) elevado a 10?

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Qual é o sexto termo do desenvolvimento de (2x + 1 sobre x) elevado a 10?

termo = 6º  

1 + p = 6

p = 6 - 1

p = 5

assim

p = 5

n = 10  ( expoente)

1º T = 2x

2º T =  1/x

T₆ = ????? achar

FÓRMULA

T(p + 1) = C(n,p).X^(n - p).a^p

T₅₊₁ = C(₁₀,₅).(2x)¹⁰⁻⁵.(1)⁵

T₆ = C(₁₀,₅).(2x)⁵ .(1/x)⁵   vejaaaa

T₆ = C(₁₀,₅).(2⁵)(x⁵) .(1⁵/x⁵)  vejaa

T₆ = C(₁₀,₅).32x⁵.1/x⁵  mesmo que

                            1

T₆ = C(₁₀,₃) 32x⁵ ---------  mesmo que

                           x⁵

                      32x⁵(1)

T₆ = C(₁₀,₅).   ------------  elimina AMBOS (x⁵)

                       x⁵

T₆ = C(₁₀,₃) = 32(1)

T₆ = C(₁₀,₃) = 32

o VALOR de C(₁₀,₃)

FÓRMULA

                 n!  

C(n,p) = --------------------

              p!(n - p)!

                 10!                         10!                  10.9.8.7.6.5!

C(₁₀,₃) = -------------------- = -------------------- = -----------------------  elimina  (5!)

                 5!(10 - 5)!                 5!(5)               5!5.4.3.2.1

           10.9.8.7.6            30.240

C(₁₀,₅) = ------------------ = --------------------  =  252

            5.4.3.2.1                120

               

VOLTANDO

T₆= C(₁₀,₅)32

T₆ = (252)32

T₆ = 8.064