Question

Entre 4 e 5 horas os ponteiros formarão um angulo de 30 graus em qual instante, aproximadamente?

Answer 1

Resposta:

4h16min21,8s e 4h27min16,4s

Explicação passo-a-passo:

Boa noite!

Em dois instantes!

Um aproximadamente às 4h15min e outro aproximadamente às 4h25min.

Digo aproximadamente pois o ponteiro das horas também se movimenta.

Então, vamos ao raciocínio: o ponteiro dos minutos 'anda' 60 minutos para cada 5 minutos que o ponteiro das horas 'anda'.

Então, 60/5 = 12/1, ou seja, a cada 1 minuto de ponteiro das horas são 12 minutos do ponteiro dos minutos.

Como queremos saber depois das 4h15min e depois das 4h25min qual o momento exato:

Para 4h15min:

Enquanto o ponteiro das horas 'andar' x, o ponteiro dos minutos irá andar x+15, ou seja, x será o acréscimo além de 15 minutos.

$\dfrac{1}{x}=\dfrac{12}{x+15}\\\\12x=x+15\\\\11x=15\\\\x=\dfrac{15}{11}=1\dfrac{4}{11}$

Então, 1 inteiro + 4/11. Portanto:

4h15min + 1+4/11min = 4h16min + 4/11*60s = 4h16min21,8s, aproximadamente.

Para 4h25min:

Enquanto o ponteiro das horas 'andar' x, o ponteiro dos minutos irá andar x+25, ou seja, x será o acréscimo além de 25 minutos.

$\dfrac{1}{x}=\dfrac{12}{x+25}\\\\12x=x+25\\\\11x=25\\\\x=\dfrac{25}{11}=2\dfrac{3}{11}$

Então, 2 inteiros + 3/11. Portanto:

4h25min + 2+3/11min = 4h27min + 3/11*60s = 4h27min16,4s, aproximadamente.

Espero ter ajudado!