Question

Por quê a representação de um número ímpar é 2n+1 e não 2n-1?

Answer 1

Boa noite

O impar e o par são características de números naturais certo?

Então essa primeira formula vale em todos os casos (com ''n'' pertencendo aos números naturais)

Só que se você usar a formula ''2n-1'' ela não valerá mais para todos os casos como por exemplo n = 0 porque o número ficará negativo

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

. No caso,  n  é um número natural. ( N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...} )

. Então:  para todo n pertencente a N, a representação:

..  2n + 1  é um número ímpar    (1,  3,  5,  7,  9,  11,  13,...)

Aliás :    2n - 1 poderia também representar um número ímpar  pa-

             ra  n  >  0

2n - 1,    n  >  0:

Veja: n = 1...=> 2 . 1 - 1  =  2 - 1  =  1    (ímpar)

...       n = 2..=> 2 . 2  -  1  =  4 - 1  =  3    (ímpar)

No entanto:  para n = 0

.                      2 . 0 - 1  =  0 - 1  =  - 1   ( que não é natural )