Question

Olá, gostaria de saber Dois exercícios de matemática, estou muito confuso sobre ele, se puder explicar eu agradeceria.

1. Em um stand de tiros um atirador deu 50 tiros, pagando R$ 100,00 por tiro fora do aluno e recebendo R$150,00 por tiro acertado. Quantos tiros acertou se nada recebeu ou pagou?

2. Numa empresa de 50 peças de ferro, havia peças de 60 kg e de 20 kg. Sabendo-se que o total em peso era de 1800kg, quantas peças haviam de casa peso?

Answer 1

1) Chamarei:

x = tiro errado

y = tiro acertado

Ele deu 50 tiros:

x + y = 50

Custa R$ 100,00 o tiro fora e R$ 150,00 o tiro dentro:

100x = 150y

Temos um sistema linear

x + y = 50  -------------- x = 50 - y

100x = 150y

100×(50 - y) = 150y

5000 - 100y = 150y

5.000 = 150y + 100y

5.000 = 250y

y = 5.000/250

y = 20

x = 50 - y

x = 50 - 20

x = 30

Ele deu 30 tiros errados e 20 certos

2) Chamarei:

x = peças de 60 kg

y = peças de 20 kg

Há 50 peças de ferro

x + y = 50

Há peças de 60 kg e de 20 kg e um total de 1.800 kg. Logo,

60x + 20y = 1.800

Temos outros sistema linear

x + y = 50  -------------> x = 50 - y

60x + 20y = 1.800

60×(50 - y) + 20y = 1.800

3.000 - 60y + 20y = 1.800

3.000 - 1.800 = 60y - 20y

1.200 = 40y

y = 1.200/40

y = 30

x = 50 - y

x = 50 - 30

x = 20

Há 20 peças de 60Kg e 30 peças de 20Kg.

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

   1)  acertou 20 tiros

   2)  20 peças de 60 kg  e  30  peças de 20 kg

Explicação passo-a-passo:

1)  Tiro fora(F):  paga R$100,00

.    Tiro certo(C):  recebe R$150,00

.    Total de tiros:  50

Temos:  F  +  C  =  50.....=>  F  =  50 - C

Equação:  (50 - C) . 100  -  C . 150  =  0    (não recebe, nem paga)

.                 5.000  -  100 . C  -  150 . C  =  0

.                 5.000  -  250 . C  =  0

.                 250 . C  =  5.000

.                 C  =  5.000  :  250.....=>  C  =  20    

2)  Total de peças:  50

.    Peças de 60 kg ( a)  e  de  20 kg ( b )

.   a  +  b  =  50....=>  a  =  50 - b

.   Peso total:  1.800 kg  

.   (50 - b) . 60  +  20 . b  =  1.800

.   3.000  -  60 . b  +  20 . b  =  1.800

.   3.000  -  40 . b  =  1.800

.   40 . b  =  3.000  -  1.800

.   40 . b  =  1.200

.   b  =  1.200  :  40.....=>   b  =  30

..  a  =  50 - b

..  a  =  50  -  30..........=>   a  =  20