Question

Durante quanto tempo ficou aplicado R$ 9.000,00 se a taxa
foi de 9,5% ao ano e no final retirei R$ 10.353,75?
a) 21 meses.
b) 14 meses.
c) 17 meses.
d) 19 meses.

Answer 1

Resposta:

Item D

Explicação passo-a-passo:

Se não foi falado o regime de capitalização, presume-se que seja o COMPOSTO, mais comumente usado.

Obviamente no regime de capitalização composta o rendimento é variável ao longo do período, pois os juros acumulam-se ao montante do período anterior.

Como a resposta está em meses, primeiro vamos converter a taxa anual para mensal.

$\\i_{mensal} =(1 +i_{anual} )^{\frac{1}{12} } -1$

$(1+0,095)^{\frac{1}{12} } -1=0,007592$

Agora calcular o tempo a partir do montante utilizando a nova taxa.

$M=C.(1+i)^{n} \\\\10375,75=9000.[tex]\frac{10375,75}{9000} =(1+0,007591534)^{n}\\\\log \frac{10375,75}{9000} =log(1+0,007591534)^{n}\\\\\\log \frac{10375,75}{9000} =n.log(1+0,007591534)\\\\\\n = \frac{log 1,152861111}{log 1,007591534}$[/tex]

n=18,80 meses ≅ 19 meses

Item D

Observação: O cálculo poderia ser feito sem converter a taxa no início. O resultado seria dado em anos, cuja conversão em meses deveria ser feita no final.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

10.353,75-9.000=1.353,75 de rendimento total;

9.000x9,5%=855,00 de rendimento anual;

855,00÷12=71,25 de rendimento mensal;

1.353,75÷71,25=19 meses de rendimento!

Item D! 19 meses redondo!